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電纜最小節(jié)距比、層數與單線根數的關系

電纜最小節(jié)距比、層數與單線根數的關系

 

如對規(guī)則絞合線芯沿其垂直線芯長度方向切開,每根單線的截面積 將為橢圓形,如圖 15 - 2 所示。橢圓長軸

 

15 - 2    n 層結構絞合的幾何關系說明

d' =   d  = d 

式中  d ———單線的直徑;

Q——— 該層單線的絞合角。


如 Q足夠地大,則= 1 + ctg2Q,于是

d' = d(1 + k)

式中  k —絞入率,k = 式。

由圖 15 - 2 可見,規(guī)則絞合線芯某一層 n 上單線數 Zn  約等于該層各 單線中心的圓周除以橢圓形之長軸,即

T( Dn - 1 + d)    T( Dn - 1 + d)

Zn  =         d'          =   (1 + kn ) d

式中  kn —第 n 層的絞入率。

第 n - 1 層上單線數

T( Dn - 2 + d)

Zn - 1 = (1 + kn - 1 ) d

式中  kn - 1 —第 n - 1 層的絞入率。

Dn - 1 = Dn - 2 + 2 d

作為第一近似,取 kn = kn - 1 = k,則相鄰兩層單線根數之差

2T

由此可知,如各層均以同一直徑單線作規(guī)則絞合,則相鄰兩層單線根 數相差為 6 。但有一例外,中心單線根數為 1 的規(guī)則絞合,第二層單線根 數為 6,兩層單線根數相差是 5 而不是 6。

根據相鄰層單線根數相差為 6 的關系,可以推出中心單線根數為 1, 2,3,4,5 時,單線總根數與層數的關系式,如表 15 - 3 所示。

表 15 - 3   規(guī)則絞合線芯的單線總數與層數之關系

 

中心單線根數

第 n 支單線根數 Zn

單線總根數 Z

1

6( n - 1)

3 n2 - 3 n + 1

2

6( n -  )

3 n2 - 3 n + 2 n

3

6( n -  )

3 n2 - 3 n + 3 n

4

6( n - )

3 n2 - 3 n + 4 n

3

6( n -  )

3 n2 - 3 n + 5 n

 


從圖 15 - 2 可知,當絞入率 k 值增加(或絞合角 a減小),每根單線在 圓周上所占長度增加,如相鄰層的單線根數仍需保持相差 6,則 k 有一容

許最大值 kmax,當  = 6 時,km = 0 . 047,相應之節(jié)距比稱為極限節(jié)距

比,此時

m =    1      T   ≈ 10

相應于極限節(jié)距比的絞合角稱為極限絞合角。

對于油浸紙絕緣電力電纜,圓形線芯的節(jié)距比 m 一般為 18 _ 22,對于 橡皮、塑料絕緣電力電纜 m 值為 16 _20,外層 m 值值可達 10 _ 12。復合 絞合線芯的每股絞合的節(jié)距比要比股絞合成線芯的絞合節(jié)距比小。絞合 節(jié)距比 m 小于 10,僅用于彎曲穩(wěn)定性和柔軟性要求特別高的場合(例如 礦用、探測電纜),此時相鄰兩層單線根數相差小于 6。

根據圖 3 - 3 - 7,也可計算電纜線芯內墊芯的直徑 Dr。如線芯最內層 單線直徑為 d,根數為 Zn,絞合角為a,則

Dr = Dn - 1 = dII^1+ clg2           111

L        sina       - 1」




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